本篇Java教程将会大家讲解Sine之舞的游戏之Java版的知识点，看完这篇文章会让你对Java编程的知识点有更加清晰的理解和运用。

题目：

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

不妨设

An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)

Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1

FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

仅有一个数：N<201。

输出格式

请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

分析：

仔细分析不难发现其中规律:

先把An前几项写出来:

A1: sin(1)

A2: sin(1-sin(2))

A3: sin(1-sin(2-sin(3)))

...

再来看Sn的规律:

S1: A1+1

S2: (A1+2)A2+1

S3: ((A1+3)A2+2)A3+1

...

我们很快想到了用递归的思想,先写出求An的函数,注意到在求Sn的时候也求了An,所以在求Sn的时候就可以直接传入相应的参数来调用求An的函数了

import java.util.Scanner;

public class Sine {

    static char flag = '-'; //存储在求An时中的正负号

    static int index = 0;   //控制求An函数的递归次数

    static int index2;      //控制求Sn函数的递归次数

    public static void getAn(int n) {   //获取An函数

        index += 1;

        System.out.print("Sin(");

        System.out.print(index);

        if(1 == index%2) {

            flag = '-';

        } else {

            flag = '+';

        }

        if(index < n) {      //当index小于n时,继续递归

            System.out.print(flag);

            getAn(n);

        }

        System.out.print(")");

    }

    public static void getSn(int n) {

        if(n > 1) {

            System.out.print("(");

            getSn(n-1);

            System.out.print(")");

            index2 -= 1;

        }

        index = 0;      //记得每次调用getAn()函数时,把index重置为0

        getAn(n);       //print An

        //System.out.print("A"+n);

        System.out.print("+"+index2);

    }

    public static void main(String args[]) {

        Scanner reader = new Scanner(System.in);

        int num = reader.nextInt();

        index2 = num;

        //getAn(num);

        getSn(num);

    }

}

注意:在求Sn函数中调用求An的函数时,一定要接把index(控制An的递归调用次数)重置为0!!!!这样才能保证每次调用getAn()函数时index的值是从0开始的

如果不置为0的话,单独测试getAn()函数时是这样的: 输入: 3 A3: Sin(1-Sin(2+Sin(3)))

单独测试getSn()函数时是这样的: 输入: 3 A3:((A1+3)A2+2)A3+1

都没毛病啊,可是当把System.out.print("A"+n);替换为getAn(n)时再输入3时 结果却成了:((Sin(1)+3)Sin(2)+2)Sin(3)+1

(我当时就是测试An没问题,测试Sn也没为题,但就是当在求Sn函数中调用求An函数时就不行了,debug了近半个小时....)

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